Cuando Paula descubrió a Fibonacci y la proporción aurea

Mis queridos Amigos de Newton.
Aquí su astrofísico de cabecera reportando las noticias que sí importan.

Hoy quiero hablarles de un número extraño. Este número aparece escondido en las flores, galaxias y claro, en nuestra obsesión por encontrar orden y belleza en el caos. Hoy vamos a hablar de Fibonacci y de la proporción áurea.

Recuerdo cuando mi hija Paula llegó conmigo y me preguntó muy emocionada si conocía la secuencia de Fibonacci. Estaba muy sorprendida porque se dio cuenta de cómo esa secuencia está presente en muchas partes. No es una ley su presencia, pero la misma naturaleza la utiliza para ser más eficiente. Puedo decir que literalmente la marcó. La foto en este post es ella. Siempre me ha encantado su capacidad de asombro. 

Todo comienza hace más de ochocientos años con un matemático italiano llamado Leonardo de Pisa. Hoy solo lo conocemos como Fibonacci. Por cierto, me daba curiosidad por qué le llamaban Fibonacci, con ese nombre tan potente puedes ser matemático, futbolista o lo que quieras, suena muy bien. Resulta que proviene del apellido de su familia. Se llamaba Leonardo, hijo de Guglielmo, de la familia Bonacci. Entonces Fibonacci, es como decir hijo de Bonacci. Algo así como un username medieval, por decir algo. Así quedó ligado a la famosa secuencia matemática. Es importante aclarar que dicha secuencia ya era mencionada en la india siglos antes.

Fibonacci planteó un problema aparentemente absurdo. Cómo crecería una población de conejos si cada pareja tuviera otra pareja de conejos cada mes. 

Es una sucesión matemática muy sencilla: 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… así sucesivamente. Cada número es la suma de los dos anteriores. Lo fascinante en esta curiosidad matemática es que cuando se divide uno de los números entre el anterior, comienza una proporción muy específica. La famosa proporción áurea.

¿Qué significa la proporción Áurea? Es un número mágico que ya conocían y usaban los griegos para construir armónicamente a la vista. Definido como 1.618033… aproximadamente. Es un número irracional, es decir, sus decimales son infinitos, así como Pi. Esta proporción aparece inesperadamente en muchos patrones naturales. Se encuentra en la disposición de semillas de los girasoles, espirales de los caracoles, en algunas galaxias espirales, huracanes. Está presente en las ramas que buscan acomodarse para recibir la mayor cantidad de luz posible. Tiene una afinidad con las matemáticas fractales, las mismas que ayudan a generar los gráficos y detalles en las animaciones.

Es importante comentarles que no se encuentra en todos lados. Lo que me llama la atención es que la naturaleza no sabe matemáticas. Los girasoles no resuelven ecuaciones mientras crecen bajo el ingrato sol de Torreón.

La evolución es la que encuentra ciertos patrones matemáticos que simplemente son eficientes y funcionan. La evolución lleva millones de años reciclando estas soluciones elegantes.

Como era de esperar la proporción áurea también obsesionó a muchos artistas, arquitectos y músicos. Todos querían usarla a diestra y siniestra. Recuerden que una de nuestras grandes virtudes y obsesiones como especie es encontrar patrones. Por eso esta proporción numérica nos fascinó a todos.

Si quitamos los excesos místicos y exageraciones de la red, la secuencia de Fibonacci sigue siendo algo con un fondo poético. Las matemáticas son un lenguaje oculto que brota con naturalidad, no como nuestra invención sino como una forma que encuentra el universo para organizar el caos.
Eso me sigue pareciendo increíble.

Entenderlo no lo hace menos mágico. Lo hace siempre muchísimo más asombroso. (AFT)