Mis queridos Amigos de Newton. Aquí su astrofísico de cabecera reportando las noticias que sí importan.
Ya les he comentado sobre mi gran pasión por la música. Y no solo por escucharla, sino también por tratar de crearla.
Mi primer acercamiento con un instrumento fue cuando era niño. Santa le regaló a mi hermana Ale un teclado Casio MT-140. Recuerdo que el demo de ese teclado era Just the Way You Are, de Billy Joel. Tenía muchos sonidos que podías elegir y combinar. Mi hermana no le hizo mucho caso y el teclado terminó pasando a mis manos.
Desde entonces, el mundo de la música me ha fascinado y he tratado de aprender a tocar algunos instrumentos. Llegué a tomar clases de guitarra, piano, bajo y chelo. Claro, el virtuosismo jamás apareció. Estuve en varios grupos. Hasta la fecha, en cada uno de mis cumpleaños organizo una tocada con mis amigos.
Hay pocas cosas que disfruto tanto como sentarme con mi bajo y tratar de tocar alguna canción que me gusta.
Hay algo curioso en tocar. Mientras mis dedos recorren las cuerdas y mi cerebro piensa que está haciendo música, en realidad también está haciendo matemáticas. La música está construida con números.
Una cuerda vibra cierta cantidad de veces por segundo. Eso es una frecuencia. Cuando afinamos un instrumento usando como referencia el La, por ejemplo, normalmente buscamos una frecuencia de 440 vibraciones por segundo ósea, 440 Hz. Si duplicamos esa frecuencia y llegamos a 880 Hz, volvemos a tener un La, pero más agudo.Una octava es simplemente una proporción de 2 a 1. Nuestro oído reconoce ambas notas como un La, aunque una suene una octava más arriba. Matemáticamente, están separadas por una relación exacta de 2:1.
Todo esto se conoce desde hace muchísimo tiempo. Los pitagóricos observaron que al dividir una cuerda en determinadas proporciones aparecían sonidos que nuestro oído encontraba especialmente agradables.
Una relación 2:1 produce una octava. Una relación 3:2 produce una quinta justa. Una relación 4:3, una cuarta justa. Números convirtiéndose en música.
Cuando un baterista cuenta: uno, dos, tres, cuatro… está midiendo el tiempo. Cuando dividimos un compás en negras, corcheas o semicorcheas estamos trabajando, literalmente, con fracciones.
Cuando un bajista entra medio tiempo tarde…Mea culpa. Bueno, también está haciendo matemáticas. Solo que mal.
La música está llena de patrones, repeticiones, divisiones, proporciones y simetrías. Incluso aquello que sentimos como ritmo, armonía o consonancia puede estudiarse matemáticamente.
Aquí hay algo que me parece todavía más asombroso. Podemos conocer perfectamente la frecuencia de cada nota de Come Together. Podemos medir cuánto dura cada sonido, calcular sus armónicos y representar toda la canción mediante números.
Sin embargo, no hay ninguna ecuación que pueda explicar lo que sentimos cuando comienza a sonar. Cuando mi hija Farah venía en camino, Paola y yo le poníamos justamente Come Together. En cuanto comenzaba la canción, Farah empezaba a patalear dentro de la panza de su mamá. Cuando nació hice la prueba. Le acerqué la canción y, siendo apenas una recién nacida, comenzó a mover el pie siguiendo el ritmo.
Ella no sabía quiénes eran los Beatles, ni qué era un compás. Mucho menos sabía matemáticas. Pero algo en la música ya le hablaba. La música trasciende edades y culturas. Ahí habita una belleza difícil de poner en números.
Las matemáticas nos permiten entender cómo está construida la música. La música nos recuerda que entender algo no significa dejar de sentirlo. Al contrario.
Descubrir los números escondidos detrás de una canción solamente consigue que la admiremos todavía más.
Pitágoras tenía razón al decir que el Universo está lleno de proporciones. Algunas de ellas suenan tan bien que se convierten en la banda sonora de nuestros días. Como siempre. Entenderlo no lo hace menos mágico.
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